福州电大（福建广播电视大学）开设的专业包括但不限于以下这些：

1. 法学

2. 行政管理

3. 教育管理

4. 计算机网络技术

5. 金融

6. 会计学

7. 工商管理

8. 小学教育

9. 学前教育

10. 物流管理

11. 机制制造

12. 建筑施工与管理

13. 劳动与社会保障

14. 茶文化

15. 会展策划与管理

建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择最合适的专业进行报考。同时，由于专业设置可能会根据时间和教育政策的变化有所调整，建议直接咨询福州电大或访问其官方网站获取最新信息。