平移是一种基本的几何变换，它指的是将一个图形沿某个方向移动一定的距离，而不改变其形状和大小。平移具有以下性质：
对应线段平行且相等：
平移后，图形中的每一条线段都会对应平移前的一条线段，这两条线段平行（或在同一直线上）且长度相等。
对应角相等：
图形中的每一个角在平移后都会对应平移前的一个角，这两个角的大小相等。
对应点所连接的线段平行且相等：
平移后，图形中的每一个点都会对应平移前的一个点，这两点间连成的线段平行（或在同一直线上）且长度相等。
平移不改变图形的形状和大小：
平移是一种刚性变换，它不会改变图形的形状和大小，只是改变了图形的位置。
平移是等距同构变换：
平移是一种仿射变换，它保持了图形的“平直性”和“平行性”，即保持了图形中线段平行和角度不变的性质。
平移的方向和距离是平移的要素：
确定一个平移运动需要指定平移的方向和平移的距离。
平移后得到的新图形与原图形全等：
平移后得到的新图形与原图形形状和大小完全相同。
多次平移相当于一次平移：
多次连续平移相当于一次平移。
偶数次对称后的图形等于平移后的图形：
偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
这些性质共同定义了平移变换，使其成为一种简单而重要的几何工具，广泛应用于各种数学和工程领域。