体育类专业能报考的大学包括以下几类：
体育类高水平大学
中国体育大学
上海体育学院
北京体育大学等
综合类高水平大学
北京大学
清华大学
复旦大学
上海交通大学等
体育特色高校
北京师范大学（体育科学与体育教育学院）
华东师范大学（体育与健康学院）等
专业体育院校
北京体育大学
首都体育学院
河北体育学院
天津体育学院
上海体育学院
南京体育学院
武汉体育学院
成都体育学院
西安体育学院
沈阳体育学院
吉林体育学院
山东体育学院
哈尔滨体育学院
广州体育学院等
师范类院校
北京师范大学
华中师范大学
东北师范大学
华东师范大学
西南大学
陕西师范大学
华南师范大学
南京师范大学
四川师范大学
杭州师范大学
福建师范大学
西华师范大学
青海师范大学
曲阜师范大学等
其他值得推荐的大学
重庆大学
中国矿业大学（徐州）
湖南师范大学
郑州大学等
这些学校涵盖了体育教育、运动训练、社会体育指导与管理、运动人体科学、运动康复、休闲体育等多个体育相关专业，提供了丰富的选择。建议根据个人的兴趣、专业方向和职业规划，选择最适合自己的学校和专业。