三角函数的特殊值可以通过以下方法求得：
等腰直角三角形
45度角：正弦、余弦和正切的值都相等，且等于 $\frac{\sqrt{2}}{2}$（或约等于0.707）。
30度和60度角
30度角：正弦值是 $\frac{1}{2}$，余弦值是 $\frac{\sqrt{3}}{2}$（或约等于0.866），正切值是 $\frac{\sqrt{3}}{3}$（或约等于0.577）。
60度角：正弦值是 $\frac{\sqrt{3}}{2}$，余弦值是 $\frac{1}{2}$，正切值是 $\sqrt{3}$（或约等于1.732）。
0度和180度角
0度角：正弦值是0，余弦值是1，正切值是0。
180度角：正弦值是0，余弦值是-1，正切值是0。
90度角
90度角：正弦值是1，余弦值是0，正切值是无穷大（或定义为不存在）。
这些特殊角的三角函数值是基本三角函数值的基础，可以帮助我们快速计算其他角度的三角函数值，通过角度的周期性特征。另外，还可利用三角函数的图表或计算器等工具帮助获取角度对应的特殊函数值。