中医函授本科考研需要满足以下条件：
学历要求
获得国家承认学历的应届本科毕业生，包括普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生，及自学考试和网络教育届时可毕业本科生。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员，包括函授、成人、自考等。
获得国家承认的高职高专学历后达到2年或2年以上，获得与大学本科毕业生同等学力，满足学校招考的其它要求。
获得国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学力身份报考。
已获硕士、博士学位的人员。
身份条件
考生属于中华人民共和国合法公民，拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
身体条件
考生身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求，或者符合研究生入学考试的要求。
其他条件
报考在职研究生需要所在单位同意。
报考专业限制，符合报考学校专业的要求或者单位培养方向要求，特定专业要满足相应的报考要求。
年龄限制，一般不超过40周岁，报考委托培养和自筹经费的考生年龄不限。
报考时间要求：报考时间一般在当年9月开始考研预报名，当年10月份开始正式报名。
综上所述，函授本科毕业生在满足上述条件后，是可以报考研究生的。建议在报考前仔细查阅相关招生单位的具体要求，以确保符合所有报考条件。