徐汇区的大学提供的专业包括但不限于以下这些：
上海交通大学徐汇校区
经济学
法学
文学
理学
工学
农学
医学
管理学
艺术
上海师范大学徐汇校区
哲学
法学
社会工作
行政管理
劳动与社会保障
财务管理
金融学
保险学
信用管理
汉语言文学
档案学
英语
日语
数学与应用数学
华东理工大学徐汇校区
化学工程学院
化学与分子工程学院
生物工程学院
药学院
材料科学与工程学院
机械与动力工程学院
这些专业涵盖了广泛的学科门类，包括经济学、法学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学和艺术等。具体的课程设置和详细信息，建议直接咨询相关学院或访问学校官网获取。