非京籍学生想要进入北京四中，通常需要通过以下步骤：
参加入学考试：
非京籍学生需要参加由北京四中组织的入学考试，这通常包括笔试和面试。笔试通常考察数学和英语，内容基于中国国家课程体系，而面试则可能包括英文提问和沟通等环节。
满足录取条件：
入学考试的成绩达标是录取的必要条件。此外，对于申请高年级段的非京籍学生，还可以提供雅思、托福、SSAT等成绩单作为录取的加分项。
了解学费和住宿费：
北京四中的学费和住宿费用较高，例如国际课程佳莲校区的学费为16.8万至22万/年，住宿费为3.6万/年。
提交申请材料：
非京籍学生需要准备并提交相关的申请材料，包括成绩单、推荐信、个人陈述等，以证明其学术能力和个人素质。
参加校考：
如果非京籍学生在北京市中考中未达到北京四中的录取线，还可以考虑参加学校组织的校考。校考通常在8月份进行，录取的考生一般在第二轮录取期。
申请调剂：
如果外地学生未能通过常规录取途径进入北京四中，还可以尝试申请调剂。这通常需要等待校方的通知，并且有名额限制。
其他途径：
有些情况下，如果外地学生在当地名校读书且成绩优秀，也可以直接申请到北京四中就读。这种方式较为困难，需要符合一系列条件。
综上所述，非京籍学生想要进入北京四中，需要具备优秀的学术成绩，并通过参加入学考试、提供相关材料、可能参加校考等多种途径来争取录取机会。由于北京四中的录取竞争较为激烈，建议提前准备并充分了解入学要求和流程。