两点式方程用于表示通过两个已知点的直线。给定两点 $（x_1, y_1）$ 和 $（x_2, y_2）$，两点式的标准形式是：
$$
\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}
$$
或者，可以将其转换为一般形式 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。首先，从两点式方程中解出斜率 $m$：
$$
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
$$
然后，使用点斜式方程 $y - y_1 = m（x - x_1）$，并将 $m$ 的值代入，得到：
$$
y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}（x - x_1）
$$
最后，将方程整理为 $y = mx + b$ 的形式。通过简单的代数操作，可以得到：
$$
y = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}（x - x_1） + y_1
$$
这就是通过两点 $（x_1, y_1）$ 和 $（x_2, y_2）$ 的直线方程。