吉剑的学习情况在多个方面得到了描述：
数学成绩：
吉剑在数学方面表现出色，具有很高的天赋。从小学到高中，他的数学成绩一直名列前茅，数理化成绩在班级中位列前茅，被认为是理科学霸。吉剑还写了多篇数学论文，并在2007年高考前希望通过数学论文直接进入大学。
英语成绩：
尽管吉剑在数学上表现出色，但他在英语上遇到了很大的困难。他的英语成绩一直很差，无论怎么努力，成绩都无法提高。英语成绩严重影响了他的总成绩，成为他的短板。
偏科问题：
吉剑的偏科问题非常严重，数学成绩优秀，但英语成绩垫底。这种偏科导致他在高考中失利，没有考上大学。
学习态度：
吉剑对学习非常认真和努力，尽管家庭条件不好，父母非常支持他的学习。吉剑也希望通过学习改变命运，脱离贫穷的小山村。
其他表现：
吉剑在高考时曾尝试通过在试卷上写论文的方式来引起高校注意，但这种方法并未成功。
综合以上信息，可以得出结论：吉剑在数学方面表现非常优秀，具有很高的天赋，但英语成绩很差，严重影响了他的总成绩。吉剑的学习态度非常认真，但由于偏科问题，他在高考中失利。吉剑曾尝试通过其他方式引起高校注意，但未能成功。