数学中有许多著名的难题，这些难题不仅难度极高，而且对数学的发展产生了深远影响。以下是一些被广泛认为是最难的数学问题：
哥德巴赫猜想：
每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
黎曼猜想：
所有非平凡零点的实部都是1/2，对数论和复分析具有重要意义。
霍奇猜想：
代数闭型流形上的代数拓扑结构与它的同调群之间存在一一对应关系。
费马最后定理：
对于任何大于2的整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
庞加莱猜想：
任何连通封闭的三维空间，如果充满一个单连通的无边界的曲面，则它必然同胚于一个三维球面。
杨-米尔斯存在性和质量缺口：
涉及基本粒子的相互作用和质量的起源。
纳卫尔-斯托可方程：
描述非线性波动现象的偏微分方程。
BSD猜想：
Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想，关联椭圆曲线和模形式。
NP完全问题：
多项式复杂度的非确定性问题，探讨P是否等于NP。
立方倍积问题：
利用尺规作图作出体积是已知立方体二倍的立方体。
四色问题：
地图可以用四种颜色染色，使得相邻区域颜色不同。
皮安诺假设：
连续统上是否存在一点，其任意邻域内的点组成的集合的测度为零。
阿波罗尼斯难题：
寻找两个定点与已知长度和的点之间的最长线段。
黄金比例：
广泛出现在自然和艺术中的比例关系，其数学理论尚未完善。
这些难题不仅在数学界引起了广泛的关注，而且吸引了无数数学家和数学爱好者去研究和探索。尽管在这些领域取得了一些进展，但许多问题至今仍未得到解决。解决这些问题可能需要新的数学工具、深刻的理论洞察力和创新的方法。