常州大学在山西的录取批次为 本科一批，因此可以认为常州大学在山西是一本大学。

具体来说，根据近年常州大学在各地录取批次的信息，常州大学在山西、河南、云南、广西、新疆、四川、陕西、安徽、贵州、江西、宁夏、黑龙江、甘肃等省为第一批次录取。此外，虽然存在一些信息称常州大学在某些省份为第二批次招生，但这些信息的时间较早，且与山西的录取批次无直接关联。

因此，综合以上信息，可以得出结论：常州大学在山西是一本大学。