数学专业大一的课程主要包括以下几类：
分析学
数学分析：研究极限、连续、导数和积分等概念，是理解许多高等数学概念的前提。
实变函数和 复变函数：在数学分析之后学习，涉及实数和复数上的函数理论。
常微分方程和 偏微分方程：作为研究工具，用于解决各种实际问题。
几何学
立体解析几何：在大一学习，通过几何方法研究函数和空间图形。
微分几何：虽然听起来有几何，但实际上是通过微积分研究抽象的几何图形。
代数学
高等代数（或 线性代数）：研究线性空间、线性变换、矩阵、多项式等抽象代数结构及其性质。
抽象代数：在大三学习，研究群、环、域等代数结构。
应用数学
概率论与 数理统计：包括概率论的基本概念、随机变量、概率分布、统计推断等内容。
数值分析：研究数值计算方法及其误差分析，解决科学计算和工程问题中的数值问题。
计算科学：利用数据软件来研究纯数学问题。
其他基础课程
微积分：包括极限、微分、积分等概念和方法，是数学和工程科学中应用广泛的数学工具。
离散数学：包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。
数学史：介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献，有助于理解数学的发展脉络。
选修课程
微积分实验、 计算方法、 常微分方程等，这些课程有助于加深对基础课程的理解和应用。
不同学校的具体课程设置可能略有不同，但大多数学校都会涵盖上述基础课程。建议新生在入学前查看所在学校数学系的培养方案，以了解每学期具体开设的课程。